- Realize a conversão dos ângulos abaixo de grau decimal para o sistema sexagesimal (
):
b)
Passo 1
O enunciado dá o ângulo
e pede para convertê-lo para o sistema sexagesimal
.
Informações relevantes:
- Ângulo dado:
. - Precisamos escrever esse valor como graus inteiros, minutos inteiros e segundos (podendo deixar os segundos com casas decimais se necessário).
Passo 2
Ideia do método (regra prática):
- A parte inteira das coordenadas em graus é o número de graus.
- A parte fracionária em graus multiplicada por
dá minutos (a parte inteira dessa multiplicação é os minutos). - A parte fracionária dos minutos multiplicada por
dá segundos.
Em fórmulas: se
é o ângulo em graus decimais,
onde
são graus inteiros,
minutos e
segundos. Para obter
e
usamos as multiplicações por
descritas acima.
Passo 3
Separe a parte inteira (graus) e a parte fracionária:
Logo sobra a parte fracionária
Passo 4
Calcule os minutos multiplicando a parte fracionária por
:
Primeiro
. Multiplicando por
obtemos
A parte inteira são os minutos:
A parte fracionária dos minutos é
Passo 5
Calcule os segundos multiplicando a parte fracionária dos minutos por
:
Primeiro
. Multiplicando por
obtemos
Logo os segundos valem
Passo 6
Juntando tudo no formato sexagesimal
:
Observação prática: se for necessário arredondar os segundos para o segundo inteiro mais próximo, fica
; para duas casas decimais fica
. Aqui mantive a precisão exata obtida do cálculo.