- Realize a conversão dos ângulos de grau, minuto e segundo para grau decimal.
d)
Passo 1
O enunciado pede para converter o ângulo dado em graus, minutos e segundos para grau decimal. Os valores fornecidos são:
- graus:
- minutos:
- segundos:
Ou seja, precisa-se transformar
em um número em graus com parte decimal.
Passo 2
Entender as unidades e a relação entre elas (isso é fundamental):
-
minuto ( ) vale de grau. -
segundo ( ) vale de minuto, portanto de grau.
Daí a regra de conversão (fórmula) é:
Nesta fórmula:
-
é o número inteiro de graus, -
é o número de minutos (cada um vale grau), -
é o número de segundos (cada um vale grau).
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso caso:
Agora vamos calcular cada termo separado para ficar bem claro.
Passo 4
Calcular a contribuição dos minutos:
Convertendo para decimal:
ou seja,
(o
se repete).
Passo 5
Calcular a contribuição dos segundos:
Convertendo para decimal:
ou seja,
(o
se repete).
Passo 6
Somar as contribuições decimais de minutos e segundos:
Primeiro como fração:
Primeiro como fração:
Convertendo
para decimal:
ou seja,
(o
se repete).
Agora somando com os
:
Passo 7
Interpretação final: a forma decimal do ângulo é
. Em notação de dígito repetido podemos escrever
. Se preferir uma fração exata, o ângulo também vale
(mesma coisa).