Realize as conversões: (Obs.: Apresente os cálculos)
(21 A)_{16}=(?)_{8}

Passo 1

O enunciado pede para converter o número (21A)_{16} (base 16) para sua representação em base 8.
Conteúdo: sistemas de numeração e conversão entre bases, usando como etapa intermediária a conversão para binário.

Passo 2

Primeiro transformamos cada dígito hexadecimal em 4 bits binários:
2_{16} = 0010_2,\quad 1_{16}=0001_2,\quad A_{16}=1010_2.
Portanto
(21A)_{16} = 0010\;0001\;1010_2.

Passo 3

Agora agrupamos os bits em trios, da direita para a esquerda, sem esquecer de padronizar para múltiplo de 3 (já são 12 bits):
001\;000\;011\;010_2.
Cada grupo vira um dígito octal:
001_2 = 1_8,\quad 000_2=0_8,\quad 011_2=3_8,\quad 010_2=2_8.
Logo
(21A)_{16} = (1032)_8.

Passo 4

(Facultativo) Conferência por decimal:
(21A)_{16} = 2\cdot16^2+1\cdot16+10 = 538_{10},
em octal:
538\div8=67\\ (\text{resto }2),\quad 67\div8=8\\ (\text{resto }3),\quad8\div8=1\\ (\text{resto }0),\quad1\div8=0\\ (\text{resto }1),
lendo de baixo para cima dá 1032_8, confirmando o resultado.

Resposta

(21A)_{16} = (1032)_{8}

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