Realize as divisões abaixo:
x^4+x^3-3 x^2+x+2x

Passo 1

O enunciado pede para dividir o polinômio x^4 + x^3 - 3x^2 + x + 2 pelo monômio x. O conteúdo é divisão de polinômios por um monômio, e vamos usar a propriedade de que podemos dividir cada termo do numerador separadamente pelo divisor.

Passo 2

Para aplicar a divisão termo a termo, separamos o polinômio em cinco termos: x^4, x^3, -3x^2, x e 2.

Passo 3

Agora dividimos cada termo por x:
  • x^4x = x^3
  • x^3x = x^2
  • -3x^2x = -3x
  • xx = 1
  • 2x = 2x

Passo 4

O quociente é a soma dos quatro primeiros resultados, ou seja x^3 + x^2 - 3x + 1, e a última fração 2x representa o resto sobre o divisor. Portanto, o resultado final da divisão é a soma do quociente com essa fração.

Resposta

x^3 + x^2 - 3x + 1 + 2x

Exercícios relacionados