Realize o que se pede:
(a) Explique a lei de Biot-Savart.
(b) Considere uma linha infinita com uma corrente de 10 A na direção +a_{x} ao longo do eixo x. Encontre \vec{H} em (0,1,0) m.
Valor: 2.5 pt
\qquad
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (a) explicar a lei de Biot–Savart, que é parte da magnetostática e dá o campo magnético gerado por uma corrente; (b) aplicar essa lei para um fio retilíneo infinito, alinhado ao eixo x, com corrente I=10\:\mathrm{A} em +a_x, e calcular \vec{H} no ponto (0,1,0)\:\mathrm{m}. Para isso vamos usar a forma integral da lei de Biot–Savart para \vec{H}.
Passo 2
A lei de Biot–Savart em termos de \vec{H} afirma que cada elemento de corrente I\,d\vec{\ell} gera um campo diferencial
onde \vec{r}' é a posição do elemento de corrente e \vec{r} é o ponto onde se avalia o campo. Para obter \vec{H} total, integra-se esse d\vec{H} sobre toda a trajetória da corrente.
Passo 3
No nosso caso o fio é o eixo x, então um elemento genérico está em \vec{r}'=x\,\hat a_x com d\vec{\ell}=dx\,\hat a_x. O ponto de observação é \vec{r}=0\,\hat a_x+1\,\hat a_y+0\,\hat a_z. Logo o vetor que liga o elemento ao ponto é