Realize as seguintes divisões de polinômios
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma divisão de dois polinômios. O polinômio que está no topo é
e o que está embaixo é
. Vamos aprender a dividir esses polinômios passo a passo usando a divisão longa, que é bem parecida com a divisão que a gente faz com números. Para isso, vamos precisar saber como organizar os termos por ordem decrescente e como realizar a multiplicação e subtração de polinômios.
Passo 2
Primeiro, a gente organiza os termos dos polinômios em ordem decrescente de potência, o que já está feito aqui. Agora, vamos ver quantas vezes o termo de maior grau do divisor (
) cabe no termo de maior grau do dividendo (
). Para isso, dividimos
por
, que dá
.
Passo 3
Agora, vamos multiplicar esse resultado
pelo divisor completo
:
Esse é o que vamos subtrair do dividendo.
Passo 4
Vamos subtrair o resultado obtido (
) do dividendo original:
Agora, esse é o novo dividendo que vamos usar na próxima etapa.
Passo 5
Repete o processo: vemos quantas vezes
cabe em
. Dividindo
por
, temos
.
Passo 6
Multiplicamos esse resultado
pelo divisor
:
Vamos subtrair esse produto do novo dividendo.
Passo 7
Subtraindo:
Esse é o novo dividendo para continuar a divisão.
Passo 8
Agora, dividimos
por
, o que dá
.
Passo 9
Multiplicamos
pelo divisor
:
Vamos subtrair esse resultado do dividendo atual.
Passo 10
Subtraindo:
Não restou nenhum termo, então a divisão terminou aqui.
Resposta
A divisão de
resulta em: