Realize as seguintes divisões de polinômios
;
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo binômio
. Isso é divisão de polinômios do tipo “
”, e podemos usar o método de Briot-Ruffini (divisão sintética), que é rápido e eficaz quando o divisor é linear.
Passo 2
No método de Briot-Ruffini identificamos
tal que o divisor é
. Aqui
. Escrevemos então, em linha, os coeficientes do dividendo e aplicamos o algoritmo:
Coeficientes do dividendo:
Valor de
:
Passo 3
Executando a divisão sintética:
- Trazemos o primeiro coeficiente
para baixo. - Multiplicamos
por e somamos ao próximo coeficiente: - Multiplicamos
por e somamos ao próximo coeficiente: - Multiplicamos
por e somamos ao último coeficiente:
O resto ficou
, e os coeficientes que trazemos para baixo formam o quociente.
Quociente (grau 2): coeficientes
, ou seja,
.
Resto: .
Resto: