Usando teoria de expoentes, simplifique as seguintes expressões algébricas:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa expressão algébrica que envolve potências. A gente tem que simplificar
. Para isso, vamos usar a teoria de expoentes e expandir o termo
. Vamos precisar lembrar como expandir expressões com várias variáveis e aplicar algumas propriedades dos expoentes.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir
. Para isso, usamos o teorema multinomial, que é uma extensão do teorema binomial para mais de duas variáveis. A expansão completa de
inclui todos os termos possíveis onde as potências de
,
e
somam 4.
Passo 3
Aplicando o teorema multinomial, a expansão de
fica assim:
Passo 4
Agora, vamos subtrair
dessa expansão:
Passo 5
Vamos simplificar os termos semelhantes. Observe que temos
, que não se combinam diretamente com nenhum termo da expansão, então eles permanecem assim. A expressão simplificada fica:
Resposta
A expressão simplificada é: