Realize as seguintes operações, fazendo os cancelamentos possíveis:
\frac{3 a^{2}}{2 b} \times \frac{a b}{6 c}

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar as frações algébricas e simplificar cancelando fatores comuns. O conteúdo é manipulação de frações algébricas e uso da propriedade
\frac{m}{n}\times\frac{p}{q}=\frac{m\cdot p}{n\cdot q},
além de cancelamento de fatores iguais no numerador e denominador.

Passo 2

Escrevemos o produto como uma única fração:
\frac{3a^{2}}{2b}\times\frac{ab}{6c} =\frac{3a^{2}\cdot a b}{2b\cdot6c} =\frac{3a^{3}b}{12bc}.

Passo 3

Agora simplificamos:
  • O fator b aparece em cima e embaixo, logo cancela.
  • O coeficiente \tfrac{3}{12} simplifica para \tfrac{1}{4}.
Assim sobra
\frac{a^{3}}{4c}.

Resposta

\frac{a^{3}}{4c}

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