Realize as seguintes operações, fazendo os cancelamentos possíveis:
\frac{2 x-1}{3}-\frac{x-7}{5}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a diferença de duas frações algébricas,
\displaystyle \frac{2x-1}{3} - \frac{x-7}{5}.
O conteúdo envolvido é a subtração de frações: precisamos reduzir ambas a um denominador comum, subtrair os numeradores e, ao final, simplificar.

Passo 2

O menor múltiplo comum entre 3 e 5 é 15. Vamos reescrever cada fração com denominador 15:
\frac{2x-1}{3} = \frac{(2x-1)\cdot5}{3\cdot5} = \frac{10x-5}{15},
\frac{x-7}{5} = \frac{(x-7)\cdot3}{5\cdot3} = \frac{3x-21}{15}.

Passo 3

Como agora ambas as frações têm o mesmo denominador, subtraímos os numeradores sobre 15:
\frac{10x-5}{15} - \frac{3x-21}{15} = \frac{(10x-5) - (3x-21)}{15}.

Passo 4

Desenvolvendo o numerador:
(10x-5) - (3x-21) = 10x - 5 - 3x + 21 = 7x + 16.
Logo, a expressão fica
\frac{7x + 16}{15}.
Não há fator comum entre 7x+16 e 15, então este é o resultado final já simplificado.

Resposta

\frac{7x + 16}{15}

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