Rearranje a equação a seguir, que relaciona o volume V de uma esfera a seu raio r, de modo a obter o raio em função do volume.
  1. V=\frac{4}{3} \pi r^{3}

Passo 1

O enunciado nos dá a fórmula do volume de uma esfera em função do raio:
V = \frac{4}{3}\,\pi\,r^{3}.
O objetivo é isolar r, usando álgebra básica e, ao final, extraindo a raiz cúbica.

Passo 2

Para deixar r^{3} sozinho, multiplicamos ambos os lados da equação por \frac{3}{4\pi}:
r^{3} = \frac{3}{4\pi}\,V \quad\Longrightarrow\quad r^{3} = \frac{3V}{4\pi}.

Passo 3

Para encontrar r, aplicamos a raiz cúbica em ambos os lados:
r = \sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}.

Resposta

r = \sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}

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