Rearranje as equações para a superfície
e o volume
de uma esfera em função de seu raio de modo a obter (a) a superfície da esfera em função do seu volume e (b) o volume da esfera em função de sua superfície.
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Passo 1
O enunciado nos dá as fórmulas da área e do volume de uma esfera em função do raio
:
Precisamos isolar
em cada uma e substituir para obter
(a) em função de
(b) em função de
.
O conteúdo usado é manipulação de potências e raízes.
(a)
(b)
O conteúdo usado é manipulação de potências e raízes.
Passo 2
Isole
da expressão de
:
Passo 3
Substitua
em
:
Assim obtém-se
em função de
.
Passo 4
Isole
da expressão de
:
Passo 5
Substitua
em
:
Assim obtém-se
em função de
.
Resposta
(a)
(b)