(REBECA ELLEN LIMA DA SILVA) Esboce a região no plano que consiste em pontos cujas coordenadas polares satisfazem as condições dadas.
Passo 1
O enunciado pede o esboço da região em coordenadas polares dada por
O conteúdo é interpretação de coordenadas polares: as desigualdades em
definem dois raios que saem da origem e as de
dizem que percorremos desses raios desde
até o infinito.
Passo 2
As fronteiras angulares são os raios
e
. Em coordenadas cartesianas
, cada raio é uma reta passando pela origem com inclinação
Portanto as retas são
ambas partindo de
.
Passo 3
A condição
faz com que a região seja todo o conjunto de pontos sobre esses dois raios e entre eles, a partir da origem até o infinito. Logo, no plano cartesiano, traçamos as duas retas
e
e sombreamos o setor angular fechado entre elas.
Resposta
A região é o setor infinito com vértice na origem, limitado pelos raios de equações
incluindo essas fronteiras e estendendo-se até
.