Um rebite deve ser inserido em um orifício. Se o desvio-padrão do diâmetro do orifício exceder
, haverá uma probabilidade inaceitavelmente alta de que o rebite não se ajuste. Uma amostra aleatória de 17 peças é selecionada e o diâmetro do orifício é medido. O desvio padrão das medidas do diâmetro do orifício é de
. Existe forte evidência indicando que o desvio-padrão do diâmetro do orifício exceda
? Use
.
Passo 1
O enunciado pede para testar se o desvio-padrão populacional do diâmetro do orifício, digamos
, é maior que
, com nível de significância
. Temos uma amostra de tamanho
e o desvio-padrão amostral
. O conteúdo envolvido é o teste qui-quadrado para a variância (e, portanto, para o desvio-padrão).
Passo 2
Formulamos as hipóteses como
com
. É um teste unilateral à direita.
Passo 3
A estatística de teste é
onde
e
segue, sob
, uma distribuição
com
graus de liberdade.
Passo 4
Substituindo os valores:
Passo 5
O valor crítico para rejeitar
ao nível
é
Passo 6
Como
é bem menor que
, não rejeitamos
.
Resposta
Não há evidência forte, ao nível de significância de
, de que o desvio-padrão do diâmetro do orifício exceda
.