Por que a receita marginal de um monopolista é inferior ao preço do bem? A receita marginal pode ser negativa? Explique.
Passo 1
O enunciado pergunta por que, em monopólio, a receita marginal (RM) fica sempre abaixo do preço de mercado e se essa receita marginal pode se tornar negativa. O conteúdo envolve a definição de receita total, derivação da receita marginal a partir da curva de demanda decrescente e o papel da elasticidade-preço da demanda.
Passo 2
Definimos primeiro a receita total (RT) como o valor arrecadado pela venda de q unidades:
RT(q)=p(q)\,q,
onde p(q) é a função preço inversa (demanda decrescente). A receita marginal é a derivada de RT em relação a q:
Como a demanda é decrescente, tem-se p'(q)<0. Portanto
RM(q)=p(q)+q\,p'(q)<p(q).
Isso explica por que a receita marginal de um monopolista é inferior ao preço unitário: para vender uma unidade extra, o monopolista deve reduzir o preço de todas as unidades q, gerando perda de receita nas unidades já vendidas.
Passo 4
Podemos reescrever a fórmula usando a elasticidade-preço da demanda
Isso ocorre na faixa em que a demanda é inelástica (elasticidade em módulo menor que 1). Nesse caso, ao aumentar q, a queda no preço reduz tanto a receita das unidades vendidas anteriormente que o acréscimo de quantidade faz o RT total diminuir, gerando RM<0.
Resposta
A receita marginal de um monopolista é inferior ao preço porque, para vender mais uma unidade, o monopolista precisa baixar o preço de todas as unidades vendidas, e essa queda extra faz RM=p+q\,p'(q) com p'(q)<0. Sim: quando a demanda está inelástica (\varepsilon>-1), o ganho com a nova unidade não compensa a perda nas anteriores, e a receita marginal torna-se negativa.