A receita marginal para a venda de um produto pode ser modelada pela função
, onde x é o número de unidades da demanda onde
.
Determine a receita para uma demanda de 1500 unidades.
Determine a receita para uma demanda de 1500 unidades.
Passo 1
Temos a receita marginal dada por
e a condição inicial
. Para descobrir a receita total
a partir da receita marginal, precisamos integrar essa função em relação a
e depois aplicar a condição inicial. O conteúdo usado aqui é cálculo de antiderivadas de polinômios e de funções do tipo
.
Passo 2
Escrevemos a receita total como integral definida de 0 até
:
Passo 3
Calculamos as antiderivadas de cada termo:
Portanto, em termo geral,
Passo 4
Usamos a condição
:
logo
.
Passo 5
Por fim, para
temos: