Um recipiente de cobre de massa 300 g contem
de água. O conjunto está inicialmente em equilíbrio térmico com uma sala a
onde o sistema se encontra. Um bloco de metal de 1 kg é aquecido a
e colocado no recipiente. A temperatura final do conjunto estabiliza-se em
. Encontre o calor específico do metal (
).
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um recipiente de cobre com massa de 300 g que contém 0,45 kg de água. Esse conjunto está inicialmente na temperatura ambiente de 20°C. Aí, colocamos um bloco de metal de 1 kg aquecido a 100°C dentro desse recipiente. Depois de algum tempo, a temperatura do sistema estabiliza em 40°C. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o calor específico desse metal desconhecido.
Para resolver isso, vamos precisar dos seguintes conceitos e dados:
- Calor específico ©: Quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 kg de uma substância em 1°C.
- Lei da Conservação da Energia: O calor perdido por um corpo é igual ao calor ganho por outro.
- Fórmulas de calor (Q): Q = m * c * ΔT
Vamos usar essas ferramentas para encontrar o calor específico do metal.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes do sistema e os respectivos calores que serão trocados:
- Metal (desconhecido): Vai perder calor ao esfriar de 100°C para 40°C.
- Cobre: Vai ganhar calor ao aquecer de 20°C para 40°C.
- Água: Também vai ganhar calor ao aquecer de 20°C para 40°C.
Como a quantidade de calor perdida pelo metal é igual à quantidade de calor ganha pelo cobre e pela água, podemos montar a equação:
Passo 3
Vamos calcular cada parte dessa equação separadamente.
Calor perdido pelo metal:
Calor ganho pelo cobre:
Calor ganho pela água:
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na nossa equação inicial:
Passo 5
Para encontrar o calor específico do metal, basta isolar $ c_{metal} $:
Resposta
O calor específico do metal é aproximadamente 666 J/kgK.