- Um recipiente em forma de cubo cujo comprimento interno da aresta é igual a 12 cm está cheio de água. Se toda essa água for despejada em outro recipiente com a forma de cilindro circular reto com medidas internas de 6 cm de raio e 20 cm de altura, qual será a altura do nível da água?
Passo 1
O enunciado diz que um cubo de aresta
está cheio de água e transferimos toda essa água para um cilindro de raio interno
e altura
. O conteúdo envolve conservação de volume, usando as fórmulas de volume do cubo e do cilindro.
Passo 2
Calculamos o volume da água no cubo:
Passo 3
A fórmula do volume de um cilindro circular reto é
onde
é o raio e
é a altura do líquido.
Passo 4
Como a água não se perde, igualamos os volumes:
Logo,
Resposta
A altura do nível da água no cilindro será