Um recipiente com massa de 1200 g contém 25 L de um fluido desconhecido. Sabendo-se que o peso total do recipiente com fluido é de 315 N , determine:
c) a densidade relativa do fluido.
c) a densidade relativa do fluido.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos um recipiente que pesa 1200 g e contém 25 litros de um fluido desconhecido. Juntos, o recipiente e o fluido têm um peso total de 315 N. Nosso objetivo aqui é encontrar a densidade relativa desse fluido.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos:
- Peso §: Força com que a gravidade atrai um objeto, medida em newtons (N).
- Massa (m): Quantidade de matéria em um objeto, medida em gramas (g) ou quilogramas (kg).
- Densidade (ρ): Massa por unidade de volume, medida em kg/m³ ou g/L.
- Densidade Relativa (DR): Comparação da densidade de uma substância com a de uma referência (geralmente a água para líquidos), sem unidade.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter todas as unidades para um sistema consistente. Vamos converter a massa do recipiente de gramas para quilogramas, já que o peso está em newtons e 1 kg = 9,81 N.
Passo 3
Sabemos que o peso total (recipiente + fluido) é de 315 N. Vamos encontrar o peso apenas do fluido subtraindo o peso do recipiente.
Primeiro, calculamos o peso do recipiente:
Agora, o peso do fluido:
Passo 4
Com o peso do fluido, podemos encontrar a massa do fluido usando a relação:
Então,
Passo 5
Agora, vamos calcular a densidade do fluido. A densidade é a massa dividida pelo volume:
Sabemos que o volume do fluido é 25 litros. Convertendo para metros cúbicos (já que 1 m³ = 1000 litros):
Então,
Passo 6
A densidade relativa (DR) é a razão entre a densidade do fluido e a densidade da água. A densidade da água é aproximadamente
.
Resposta
A densidade relativa do fluido é aproximadamente 1,24.