Um recipiente com massa de 1200 g contém 25 L de um fluido desconhecido. Sabendo-se que o peso total do recipiente com fluido é de 315 N , determine:
c) a densidade relativa do fluido.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos um recipiente que pesa 1200 g e contém 25 litros de um fluido desconhecido. Juntos, o recipiente e o fluido têm um peso total de 315 N. Nosso objetivo aqui é encontrar a densidade relativa desse fluido.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos:
  • Peso §: Força com que a gravidade atrai um objeto, medida em newtons (N).
  • Massa (m): Quantidade de matéria em um objeto, medida em gramas (g) ou quilogramas (kg).
  • Densidade (ρ): Massa por unidade de volume, medida em kg/m³ ou g/L.
  • Densidade Relativa (DR): Comparação da densidade de uma substância com a de uma referência (geralmente a água para líquidos), sem unidade.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter todas as unidades para um sistema consistente. Vamos converter a massa do recipiente de gramas para quilogramas, já que o peso está em newtons e 1 kg = 9,81 N.
mrecipiente = 1200 , g = 1,2 , kg

Passo 3

Sabemos que o peso total (recipiente + fluido) é de 315 N. Vamos encontrar o peso apenas do fluido subtraindo o peso do recipiente.
Primeiro, calculamos o peso do recipiente:
Precipiente = mrecipiente times g = 1,2 , kg times 9,81 , m/s² = 11,77 , N ²
Agora, o peso do fluido:
Pfluido = Ptotal - Precipiente = 315 , N - 11,77 , N = 303,23 , N

Passo 4

Com o peso do fluido, podemos encontrar a massa do fluido usando a relação:
P = m times g implies m = Pg
Então,
mfluido = 303,23 , N9,81 , m/s² approx 30,88 , kg ²

Passo 5

Agora, vamos calcular a densidade do fluido. A densidade é a massa dividida pelo volume:
rho = mV
Sabemos que o volume do fluido é 25 litros. Convertendo para metros cúbicos (já que 1 m³ = 1000 litros):
V = 25 , L = 0,025 , m³ ³
Então,
rhofluido = 30,88 , kg0,025 , m³ = 1235,2 , kg/m³ ³³

Passo 6

A densidade relativa (DR) é a razão entre a densidade do fluido e a densidade da água. A densidade da água é aproximadamente 1000 , kg/m³³.
DR = rhofluidorhoágua = 1235,2 , kg/m³1000 , kg/m³ = 1,2352 á³³

Resposta

A densidade relativa do fluido é aproximadamente 1,24.

Exercícios relacionados