O teto do baú de um caminhão refrigerado é fabricado com um material composto, sendo constituído por uma camada de isolante de espuma de uretano com t2=50[mm], k is =0,026[W /(m cdot K)], posicionada entre painéis formado por ligas de alumínio com t1=5[mm], kal=180[W /(m cdot K)]. O comprimento e largura do teto são L=10[m] e W=3,5[m], respectivamente, e a temperatura da superfície interna é Ts, i=-10[ ^circ C] Ts, i=-10[ ^circ C]. Sejam condições nas quais o caminhão se desloca a uma velocidade V=110[km / h], a temperatura do ar é Tinfty=32[ ^circ C] e irradiação solar é Gs=750[W / m^2]. Escoamento turbulento pode ser suposto ao longo de todo o teto.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre transferência de calor no teto de um caminhão refrigerado. A gente vai precisar entender como o calor passa através dos materiais do teto e como isso afeta a temperatura interna. Vamos usar conceitos de condução, convecção e radiação térmica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área total do teto do caminhão. A área (A) é o comprimento (L) vezes a largura (W).
A = L times W
Substituindo os valores:
A = 10, m times 3,5, m = 35, m^2

Passo 3

Agora, vamos calcular a transferência de calor por condução através dos materiais do teto. Como temos duas camadas (alumínio e isolante), precisamos calcular a resistência térmica de cada uma e somá-las.
A resistência térmica ® para condução é dada por:
R = tk times A
Onde:
  • $ t $ é a espessura do material
  • $ k $ é a condutividade térmica
  • $ A $ é a área
Para o alumínio:
t
k
Para o isolante de espuma de uretano:
A
Ral = 0,005, m180, Wm cdot K times 35, m^2

Passo 4

A resistência térmica total ($ R_{total} $) é a soma das resistências individuais:
Rtotal
Rtotal = Ral + Ris

Passo 5

Agora, calculamos a transferência de calor por condução ($ Q_{condução} Qcondução ç T_{s,i} Ts,i T_{\infty} $):
Tinfty çã
A diferença de temperatura ($ \Delta T $) é:
Qcondução = De
Convertendo as temperaturas para Kelvin (mas como é uma diferença, podemos usar Celsius diretamente):
De
Então,
Deçã

Passo 6

Além da condução, temos a radiação solar que incide sobre o teto. Para calcular a transferência de calor por radiação ($ Q_{radiação} $):
Qradiação çã
Onde $ G_s = 750, W/m^2 $ e $ A = 35, m^2 $:
Qradiação = Gs times A çã

Passo 7

Também consideramos a transferência de calor por convecção. Para isso, precisamos calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção ($ h $) para escoamento turbulento. Podemos usar uma correlação empírica, mas para simplificação, vamos assumir um valor típico para ar em escoamento turbulento, digamos $ h = 50, W/(m^2K) $.
Então, a transferência de calor por convecção ($ Q_{convecção} $) é:
h çã
h = 50, W/(m^2K) çã

Passo 8

Finalmente, somamos todas as transferências de calor para obter o total de calor entrando no caminhão:
Qtotal = Qcondução + Qradiação + Qconvecção çãçãçã
Qtotal = 764 + 26,250 + 73,500 approx 100.514, W

Resposta

O total de calor que entra no caminhão refrigerado através do teto é aproximadamente 100.514 Watts.

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