O teto do baú de um caminhão refrigerado é fabricado com um material composto, sendo constituído por uma camada de isolante de espuma de uretano com
, posicionada entre painéis formado por ligas de alumínio com
. O comprimento e largura do teto são
e
, respectivamente, e a temperatura da superfície interna é
. Sejam condições nas quais o caminhão se desloca a uma velocidade
, a temperatura do ar é
e irradiação solar é
. Escoamento turbulento pode ser suposto ao longo de todo o teto.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre transferência de calor no teto de um caminhão refrigerado. A gente vai precisar entender como o calor passa através dos materiais do teto e como isso afeta a temperatura interna. Vamos usar conceitos de condução, convecção e radiação térmica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área total do teto do caminhão. A área (A) é o comprimento (L) vezes a largura (W).
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a transferência de calor por condução através dos materiais do teto. Como temos duas camadas (alumínio e isolante), precisamos calcular a resistência térmica de cada uma e somá-las.
A resistência térmica ® para condução é dada por:
Onde:
- $ t $ é a espessura do material
- $ k $ é a condutividade térmica
- $ A $ é a área
Para o alumínio:
Para o isolante de espuma de uretano:
Passo 4
A resistência térmica total ($ R_{total} $) é a soma das resistências individuais:
Passo 5
Agora, calculamos a transferência de calor por condução ($ Q_{condução}
T_{s,i}
T_{\infty} $):
A diferença de temperatura ($ \Delta T $) é:
Convertendo as temperaturas para Kelvin (mas como é uma diferença, podemos usar Celsius diretamente):
Então,
Passo 6
Além da condução, temos a radiação solar que incide sobre o teto. Para calcular a transferência de calor por radiação ($ Q_{radiação} $):
Onde $ G_s = 750, W/m^2 $ e $ A = 35, m^2 $:
Passo 7
Também consideramos a transferência de calor por convecção. Para isso, precisamos calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção ($ h $) para escoamento turbulento. Podemos usar uma correlação empírica, mas para simplificação, vamos assumir um valor típico para ar em escoamento turbulento, digamos $ h = 50, W/(m^2K) $.
Então, a transferência de calor por convecção ($ Q_{convecção} $) é:
Passo 8
Finalmente, somamos todas as transferências de calor para obter o total de calor entrando no caminhão:
Resposta
O total de calor que entra no caminhão refrigerado através do teto é aproximadamente 100.514 Watts.