Um recipiente com massa de 1200 g contém 25 L de um fluido desconhecido. Sabendo-se que o peso total do recipiente com fluido é de 315 N , determine:
b) a massa específica do fluido
;
b) a massa específica do fluido
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um recipiente que pesa 1200 g e contém 25 litros de um fluido desconhecido. O peso total, ou seja, o recipiente junto com o fluido, é de 315 N. Nosso objetivo aqui é descobrir a massa específica desse fluido, que é a densidade em g/cm³. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas de peso, densidade e fazer algumas conversões de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o peso do fluido sozinho. Sabemos que o peso total do recipiente com o fluido é de 315 N e que o recipiente pesa 1200 g. Mas precisamos que tudo esteja na mesma unidade. Vamos converter a massa do recipiente para Newtons usando a fórmula:
Onde $ g $ é a aceleração da gravidade, aproximadamente $ 9,81 , m/s² $.
Mas antes de multiplicar, vamos converter a massa de gramas para quilogramas, já que $ 1 , kg = 1000 , g $:
Agora calcula o peso:
Passo 3
Agora, para achar o peso do fluido, subtraímos o peso do recipiente do peso total:
Passo 4
Com o peso do fluido, podemos achar a massa do fluido usando novamente a fórmula do peso:
Rearranjando para encontrar a massa:
Convertendo para gramas:
Passo 5
Agora precisamos converter o volume de litros para centímetros cúbicos, já que a densidade será em g/cm³. Sabemos que:
Então,
Passo 6
Finalmente, vamos calcular a densidade do fluido usando a fórmula da massa específica:
Onde:
- $ \rho $ é a densidade,
- $ m $ é a massa,
- $ V $ é o volume.
Substituindo os valores:
Resposta
A massa específica do fluido é aproximadamente $ 1,24 , g/cm³ $.