Recorra à regra de Laplace para calcular o determinante das seguintes matrizes:
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
usando a regra de Laplace, isto é, a expansão em cofatores de uma linha ou coluna.
Passo 2
Para simplificar a conta, escolhemos a terceira linha, pois ela tem dois zeros. Pela regra de Laplace:
onde
A3j é a submatriz obtida ao eliminar a linha
3 e a coluna
j .
Passo 3
Como
a31=0 e
a32=0 , só o termo com
j=3 contribui. Logo,
Aqui
a33=-3 e
Passo 4
Calculamos o menor complementar:
Portanto,