Recorra à regra de Laplace para calcular o determinante das seguintes matrizes:
d)
d)
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos calcular o determinante da matriz
pela regra de Laplace (expansão por cofatores).
Passo 2
Escolhemos expandir ao longo da terceira linha, pois ela tem dois zeros e simplifica os cálculos. A fórmula geral é
Aqui só
a32=3 é não nulo, logo
Passo 3
O menor
M3,2 é a matriz
3times3 obtida de
A eliminando a linha 3 e a coluna 2:
Passo 4
Vamos calcular
det(M3,2) usando a regra de Sarrus:
Passo 5
Substituindo em
det(A) = -3det(M3,2) , obtemos