Uma rede de difração possui 500 linhas por milímetro. Qual será o ângulo do primeiro máximo de difração para uma luz de comprimento de onda
?
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma rede de difração com 500 linhas por milímetro e nos pede para encontrar o ângulo do primeiro máximo de difração para uma luz com comprimento de onda de 600 nm. Vamos precisar usar a fórmula da rede de difração, que relaciona o número de linhas, o comprimento de onda da luz e o ângulo de difração.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da rede de difração:
Aqui,
-
é a distância entre as linhas da rede, -
é o ângulo de difração, -
é a ordem do máximo (neste caso, para o primeiro máximo), -
é o comprimento de onda da luz.
Passo 3
Precisamos encontrar
, que é a distância entre as linhas da rede. Sabemos que há 500 linhas por milímetro. Então,
Como temos 500 linhas por milímetro, primeiro convertemos para metros:
Então,
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da rede de difração para encontrar
:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Para encontrar o ângulo
, vamos usar a função inversa do seno:
Calculando isso, temos:
Resposta
A opção correta é B)
.