Uma rede de difração produz um máximo de terceira ordem para luz de comprimento de onda lambda1=500 nm. Para o mesmo ângulo de difração, outra luz de comprimento de onda lambda2 produz um máximo de segunda ordem. Qual é o valor de lambda2 ?
A) 300 nm
B) 450 nm
C) 600 nm
D) 750 nm

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente tem uma rede de difração que produz um máximo de terceira ordem para uma luz com comprimento de onda lambda1 = 500 nm. Para o mesmo ângulo de difração, outra luz com comprimento de onda lambda2 produz um máximo de segunda ordem. Nosso objetivo é descobrir qual é o valor de lambda2. Vamos precisar usar a fórmula das redes de difração que relaciona o comprimento de onda, a ordem do máximo e a distância entre as fendas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula das redes de difração. A condição para que ocorra um máximo de difração de ordem m é dada por:
d sin(theta) = m lambda
Onde:
  • d é a distância entre as fendas da rede de difração,
  • theta é o ângulo de difração,
  • m é a ordem do máximo,
  • lambda é o comprimento de onda da luz.

Passo 3

Como a rede produz um máximo de terceira ordem para lambda1 = 500 nm, podemos escrever a equação para essa situação:
d sin(theta) = 3 times 500 nm
Ou seja:
d sin(theta) = 1500 nm

Passo 4

Agora, para a mesma angula��ão theta, outra luz com comprimento de onda lambda2 produz um máximo de segunda ordem. Então, a equação fica:
d sin(theta) = 2 times lambda2
Ou seja:
d sin(theta) = 2 lambda2

Passo 5

Como o lado esquerdo das duas equações é igual (já que d sin(theta) é o mesmo para o mesmo ângulo), podemos igualar as duas expressões:
3 times 500 nm = 2 lambda2
Então:
1500 nm = 2 lambda2

Passo 6

Para encontrar lambda2, vamos isolar essa variável:
lambda2 = 1500 nm2 = 750 nm

Resposta

O valor de lambda2 é 750 nm. Portanto, a alternativa correta é a D) 750 nm.

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