Uma rede de difração produz um máximo de terceira ordem para luz de comprimento de onda
. Para o mesmo ângulo de difração, outra luz de comprimento de onda
produz um máximo de segunda ordem. Qual é o valor de
?
A) 300 nm
B) 450 nm
C) 600 nm
D) 750 nm
A) 300 nm
B) 450 nm
C) 600 nm
D) 750 nm
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente tem uma rede de difração que produz um máximo de terceira ordem para uma luz com comprimento de onda
. Para o mesmo ângulo de difração, outra luz com comprimento de onda
produz um máximo de segunda ordem. Nosso objetivo é descobrir qual é o valor de
. Vamos precisar usar a fórmula das redes de difração que relaciona o comprimento de onda, a ordem do máximo e a distância entre as fendas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula das redes de difração. A condição para que ocorra um máximo de difração de ordem
é dada por:
Onde:
-
é a distância entre as fendas da rede de difração, -
é o ângulo de difração, -
é a ordem do máximo, -
é o comprimento de onda da luz.
Passo 3
Como a rede produz um máximo de terceira ordem para
, podemos escrever a equação para essa situação:
Ou seja:
Passo 4
Agora, para a mesma angula��ão
, outra luz com comprimento de onda
produz um máximo de segunda ordem. Então, a equação fica:
Ou seja:
Passo 5
Como o lado esquerdo das duas equações é igual (já que
é o mesmo para o mesmo ângulo), podemos igualar as duas expressões:
Então:
Passo 6
Para encontrar
, vamos isolar essa variável:
Resposta
O valor de
é 750 nm. Portanto, a alternativa correta é a D) 750 nm.