Uma rede de distribuição elétrica possui:
(i) 5 subestações possíveis para envio de energia.
(ii) 3 linhas de transmissão interligando as subestações.
(iii) Cada linha de transmissão pode ser operada em 2 modos de operação (normal ou emergencial).
Quantas combinações diferentes de envio de energia podem ser configuradas escolhendo uma subestação, uma linha de transmissão e o modo de operação?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma rede elétrica com 5 subestações, 3 linhas de transmissão e cada linha pode funcionar de 2 jeitos diferentes: normal ou emergencial. A gente precisa descobrir quantas combinações diferentes dá pra montar escolhendo uma subestação, uma linha de transmissão e o modo de operação. Vamos usar combinatória, que é a parte da matemática que ajuda a contar quantas maneiras diferentes podemos combinar coisas.

Passo 2

Primeiro, vamos ver quantas opções temos para cada parte da combinação:
  • Subestações: São 5 opções.
  • Linhas de transmissão: São 3 opções.
  • Modos de operação: Cada linha pode estar em 2 modos (normal ou emergencial).

Passo 3

Agora, para encontrar o total de combinações, a gente multiplica o número de opções de cada parte. Isso porque para cada subestação que a gente escolher, temos várias opções de linhas, e para cada linha, temos opções de modos. A fórmula fica assim:
Total de combinações = Número de subestações times Número de linhas times Número de modos çõúçõúú
Substituindo pelos valores do problema:
Total de combinações = 5 times 3 times 2 çõ

Resposta

Então, o total de combinações diferentes que podem ser configuradas é 30.

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