Uma rede possui
ranhuras paralelas. O poder de resolução desta rede na primeira ordem é igual a 20.000 e a distância entre ranhuras é 20.000 Å.
Calcule a largura da rede.
Calcule a largura da rede.
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações e pede uma coisa:
- Número de ranhuras:
(desconhecido). - O poder de resolução na primeira ordem é
. - A distância entre ranhuras (espacamento) é
.
O que se pede: calcular a largura total da rede (extensão física que contém asranhuras).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar.
- O poder de resolução de uma rede de difração é definido como
, mas para uma rede com ranhuras e ordem vale a relação conhecida
Explanação das variáveis:
-
é o poder de resolução (número adimensional dado no enunciado). -
é a ordem do máximo difratado (aqui é a primeira ordem, logo ). -
é o número de ranhuras efetivamente iluminadas (o que queremos relacionar com ).
Essa fórmula é usada diretamente porque o enunciado fornecena primeira ordem.
Passo 3
Determinar
a partir de
.
Como é a primeira ordem, temos . Portanto,
Como é a primeira ordem, temos
Passo 4
Relação entre largura da rede e espaçamento entre ranhuras.
- Se a distância entre ranhuras (espacamento) é
e há ranhuras, a largura total aproximada da rede é
Aqui
é a largura da rede (em metros) e
é o espaçamento entre ranhuras.
Passo 5
Converter o espaçamento de
para metros.
- Sabendo que
, temos
Passo 6
Calcular a largura
.
Convertendo para unidades mais usuais:
Passo 7
Resumo final rápido: com
na primeira ordem encontra-se
ranhuras; com espaçamento
a largura total é
. Força aí — está feito!