Redefina as seguintes funções usando uma fórmula:
(c) A cada número natural,
faz corresponder seu resto na divisão por 7;
(c) A cada número natural,
Passo 1
O enunciado pede para redefinir por fórmula a função
que a cada número natural associa o resto da divisão desse número por 7. Vamos usar o Teorema da Divisão Euclidiana.
Passo 2
Pelo Teorema da Divisão Euclidiana, dado
e o divisor 7, existem únicos quociente
e resto
tais que
Passo 3
O quociente
pode ser expresso como
Logo o resto é
e define-se