Redução de Ângulo ao Primeiro Quadrante - Identidades
Simplifique
e determine seu valor numérico para
.
Simplifique
Passo 1
O enunciado pede para simplificar
usando identidades de redução de ângulo ao primeiro quadrante e depois calcular numericamente esse resultado quando
. Vamos usar as propriedades de periodicidade do seno e a identidade para ângulos suplementares.
Passo 2
Note que
Como a função seno é periódica de período
, temos
Passo 3
Agora aplicamos a identidade do seno de ângulo suplementar:
Logo a forma simplificada é
Passo 4
Finalmente, para
, fica
Usando uma calculadora ou tabela,