Reduza cada uma das matrizes seguintes à forma escalonada e depois determine o posto.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede (
1 ) reduzi-la à forma escalonada por eliminação de Gauss e (
2 ) determinar o posto, que é o número de linhas não nulas nessa forma.
Passo 2
Usamos como pivô o elemento
a11=2 e eliminamos os elementos abaixo na coluna
1 :
- Para a segunda linha
- Para a terceira linha
Obtemos
Passo 3
Agora o pivô na segunda linha é o elemento
-1 na coluna
3 . Eliminamos o correspondente de
R3 :
Isso anula toda a terceira linha, deixando
que já está em forma escalonada.]
Passo 4
Contamos as linhas não nulas na forma escalonada: são
2 . Portanto o posto de
A é
2 .
Resposta
O posto da matriz é
2 .