Reduza as equações à equações homogêneas ou variáveis separáveis e resolva-as:
;
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
que não é exata, mas podemos reduzi-la a uma equação de variáveis separáveis. Vamos escrever em forma de
e introduzir a mudança de variável
Passo 2
Passando para a forma
, dividimos toda a equação por
:
Passo 3
Definimos
. Então
Substituindo
obtido no passo anterior, vem
Passo 4
Agora temos uma equação separável em
e
:
Integramos ambos os lados:
Fazendo a divisão algébrica
segue
Passo 5
Voltando à variável original
, obtemos a solução implícita
onde
é constante arbitrária. Dividindo tudo por 3, fica