Reduza à forma a+b i cada uma das expressões dadas nos Exercs. 17 a 27.
4-3 ii-1.

Passo 1

O enunciado pede para escrever 4-3ii-1 na forma a+bi. O conteúdo é divisão de números complexos e vamos usar o conjugado do denominador para “racionalizar”.

Passo 2

Identificamos o denominador i-1. O conjugado dele é -1 - i, pois se o denominador é -1 + i então seu conjugado é -1 - i. Vamos multiplicar numerador e denominador por esse conjugado.

Passo 3

Calculando o denominador após a multiplicação:
(i - 1),(-1 - i) = icdot(-1) + icdot(-i) -1cdot(-1) -1cdot(-i) = -i - i^2 +1 + i = -(-1) +1 = 2

Passo 4

Calculando o numerador após a multiplicação:
(4 - 3i),(-1 - i) = 4cdot(-1) + 4cdot(-i) -3icdot(-1) -3icdot(-i) = -4 -4i +3i +3i^2 = -4 - i +3(-1) = -7 - i

Passo 5

Agora dividimos o resultado do numerador pelo denominator e separamos em parte real e imaginária: -7 - i2 = -72 - 12i.

Resposta

-\tfrac{7}{2} - \tfrac{1}{2}i

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