Reduza à forma
cada uma das expressões dadas nos Exercs. 17 a 27.
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever
na forma
. O conteúdo é divisão de números complexos e vamos usar o conjugado do denominador para “racionalizar”.
Passo 2
Identificamos o denominador
. O conjugado dele é
, pois se o denominador é
então seu conjugado é
. Vamos multiplicar numerador e denominador por esse conjugado.
Passo 3
Calculando o denominador após a multiplicação:
Passo 4
Calculando o numerador após a multiplicação:
Passo 5
Agora dividimos o resultado do numerador pelo denominator e separamos em parte real e imaginária:
.
Resposta
-\tfrac{7}{2} - \tfrac{1}{2}i