Reduza à forma a+b i cada uma das expressões dadas nos Exercs. 17 a 27.
1+i1-i.

Passo 1

O enunciado pede para reduzir à forma a + b,i a expressão
1 + i1 - i
Aqui estamos no conteúdo de números complexos e, em particular, na divisão de complexos. Para isso, vamos usar o truque de multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador.

Passo 2

O conjugado de 1 - i é 1 + i. Multiplicamos, portanto, numerador e denominador por 1 + i:
1 + i1 - i = (1 + i),(1 + i)(1 - i),(1 + i)

Passo 3

Calculamos o numerador:
(1 + i)^2 = 1 + 2i + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i

Passo 4

Calculamos o denominador:
(1 - i)(1 + i) = 1 - i^2 = 1 - (-1) = 2

Passo 5

Agora dividimos:
2i2 = i
Em forma a + b,i, isso corresponde a 0 + 1,i.

Resposta

0 + 1,i

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