Reduza A à forma escalonada e depois à sua forma canônica por linhas, onde A=(rrrr1 & 3 & -1 & 2 0 & 11 & -5 & 3 2 & -5 & 3 & 1 4 & 1 & 1 & 5), Passo 1O enunciado dá a matriz A = 1 & 3 & -1 & 2 [6pt] 0 & 11 & -5 & 3 [6pt] 2 & -5 & 3 & 1 [6pt] 4 & 1 & 1 & 5 e pede primeiro a forma escalonada (REF) e depois a forma canônica por linhas (RREF). Vamos aplicar eliminação gaussiana para zerar abaixo dos pivôs e em seguida gauss–jordan para zerar acima dos pivôs. Passo 2Eliminamos as entradas abaixo de a11=1. Usamos R3 R3 - 2,R1, R4 R4 - 4,R1 Isso produz 1 & 3 & -1 & 2 [4pt] 0 & 11 & -5 & 3 [4pt] 0 & -11 & 5 & -3 [4pt] 0 & -11 & 5 & -3 Passo 3Agora zeramos abaixo do pivô 11 em a22. Fazemos R3 R3 + R2, R4 R4 + R2, e obtemos a forma escalonada 1 & 3 & -1 & 2 [4pt] 0 & 11 & -5 & 3 [4pt] 0 & 0 & 0 & 0 [4pt] 0 & 0 & 0 & 0 Passo 4Para chegar à forma canônica por linhas (RREF), normalizamos o pivô da segunda linha e depois eliminamos acima dos pivôs: R2 tfrac111R2 Longrightarrow 1 & 3 & -1 & 2 [4pt] 0 & 1 & -tfrac511 & tfrac311 [4pt] 0 & 0 & 0 & 0 [4pt] 0 & 0 & 0 & 0 , R1 R1 - 3,R2 Longrightarrow 1 & 0 & tfrac411 & tfrac1311 [4pt] 0 & 1 & -tfrac511 & tfrac311 [4pt] 0 & 0 & 0 & 0 [4pt] 0 & 0 & 0 & 0 RespostaA forma escalonada de A é 1 & 3 & -1 & 2 [4pt] 0 & 11 & -5 & 3 [4pt] 0 & 0 & 0 & 0 [4pt] 0 & 0 & 0 & 0 , e a forma canônica por linhas de A é 1 & 0 & tfrac411 & tfrac1311 [4pt] 0 & 1 & -tfrac511 & tfrac311 [4pt] 0 & 0 & 0 & 0 [4pt] 0 & 0 & 0 & 0 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosUse o método da redução a forma escada para verificar se a matriz A é inversível em cada caso. Se afirmativo, encontre a inversa. A=[rrr 1 & 2 & 3 1 & 0 & -1 1 & -2 & -5 ] Reduza A à forma escalonada e depois à sua forma canônica por linhas, onde A=(rrrr0 & 1 & 3 & -2 0 & 4 & -1 & 3 0 & 0 & 2 & 1 0 & 5 & -3 & 4) Reduza A à forma escalonada e depois à sua forma canônica por linhas, onde A=(rrrrr1 & 2 & -1 & 2 & 1 2 & 4 & 1 & -2 & 3 3 & 6 & 2 & -6 & 5), Use o método da redução a forma escada para verificar se a matriz A é inversível em cada caso. Se afirmativo, encontre a inversa. B=[rrr 1 & -2 & 1 1 & 0 & 1 2 & -1 & 0 ]