à forma escalonada reduzida (RREF), ou seja, usar operações elementares de linha (troca de linhas, multiplicação por escalar não nulo e soma de linhas) para obter pivôs iguais a ,1, zeros acima e abaixo de cada pivô, e linhas nulas embaixo.
Passo 2
Para facilitar, escolhemos como pivô inicial o elemento ,1 que está em (2,1). Então trocamos
R1 ;long<=ftrightarrow; R2
ficando
1 & 2 & -5 -4 & 1 & -6 6 & 3 & -4
Em seguida, zeramos as entradas abaixo do pivô em coluna 1:
R2 R2 + 4,R1, R3 R3 - 6,R1
Isso leva a
1 & 2 & -5 0 & 9 & -26 0 & -9 & 26
Passo 3
Agora o pivô está em (2,2) e vale 9. Para torná-lo igual a 1 dividimos
R2 tfrac19,R2
obtendo R2=(0;1;-26/9). Para zerar as outras entradas da coluna 2 fazemos
R1 R1 - 2,R2, R3 R3 + 9,R2,
o que resulta em
1 & 0 & 7/9 0 & 1 & -26/9 0 & 0 & 0
Passo 4
A matriz final já satisfaz as condições de forma escalonada reduzida: cada pivô é 1, é o único elemento não nulo em sua coluna, e a linha nula está embaixo.