Reduza à forma de fração ordinária as dizimas periodicas: 3,266 .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema pede. Temos a dízima periódica e queremos transformá-la em uma fração ordinária. Para isso, vamos usar conceitos de matemática sobre frações e números decimais periódicos.

Passo 2

Vamos chamar a dízima periódica de x = 3,266666ldots :

Passo 3

Como o período da dízima tem 1 dígito (o 6 se repete), multiplicamos 10x = 32,66666ldots por 10 para deslocar a vírgula uma casa decimal:

Passo 4

Agora, subtraímos a equação original ( 10x - x = 32,66666ldots - 3,26666ldots ) da equação multiplicada ( 9x = 29,4 ):

Passo 5

Para encontrar o valor de x = 29,49 , dividimos ambos os lados da equação por 9:

Passo 6

Simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por 3:
x = 29,4 div 39 div 3
x = 9,83

Passo 7

Como preferimos uma fração com numerador e denominador inteiros, multiplicamos numerador e denominador por 10:
x = 9830

Passo 8

Simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por 2:
x = 4915

Resposta

A dízima periódica reduzida à forma de fração ordinária é .

Exercícios relacionados