Reduza à forma de fração ordinária as dizimas periodicas: 3,266 .
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema pede. Temos a dízima periódica e queremos transformá-la em uma fração ordinária. Para isso, vamos usar conceitos de matemática sobre frações e números decimais periódicos.
Passo 2
Vamos chamar a dízima periódica de x = 3,266666ldots :
Passo 3
Como o período da dízima tem 1 dígito (o 6 se repete), multiplicamos 10x = 32,66666ldots por 10 para deslocar a vírgula uma casa decimal:
Passo 4
Agora, subtraímos a equação original ( 10x - x = 32,66666ldots - 3,26666ldots ) da equação multiplicada ( 9x = 29,4 ):
Passo 5
Para encontrar o valor de x = 29,49 , dividimos ambos os lados da equação por 9:
Passo 6
Simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por 3:
x = 29,4 div 39 div 3
x = 9,83
Passo 7
Como preferimos uma fração com numerador e denominador inteiros, multiplicamos numerador e denominador por 10:
x = 9830
Passo 8
Simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por 2:
x = 4915
Resposta
A dízima periódica reduzida à forma de fração ordinária é .