Reduza a
forma
.
Em seguida, calcule
.
Em seguida, calcule
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente multiplicar dois números complexos,
e
, e reduzir o resultado para a forma
. Depois, precisamos somar os valores de
e
. Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar números complexos e como simplificar a expressão resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um número complexo tem a forma
, onde
é a parte real e
é a parte imaginária. Quando multiplicamos dois números complexos, usamos a propriedade distributiva, ou seja, multiplicamos cada termo de um pelo outro.
Passo 3
Vamos multiplicar
por
:
Passo 4
Aplicando a propriedade distributiva:
Passo 5
Vamos calcular cada parte separadamente:
Passo 6
Sabemos que
, então substituindo:
Passo 7
Agora, vamos juntar as partes reais e as imaginais:
Parte real:
Parte imaginária:
Passo 8
Assim, a expressão fica:
Ou na forma
, onde
e
.
Passo 9
Por fim, vamos calcular
: