Reduza os itens a forma
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa transformar a expressão
na forma
. Isso faz parte das operações com números complexos, onde multiplicamos e dividimos esses números. Para isso, vamos precisar saber como multiplicar e dividir números complexos utilizando suas partes reais e imaginárias.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar os dois números complexos no numerador:
e
.
Quando multiplicamos expressões como essas, usamos a distributiva (FOIL):
Passo 3
Lembrando que
, podemos simplificar a expressão:
Então, o numerador ficou
.
Passo 4
Agora, temos que dividir esse resultado pelo denominador
:
Para dividir números complexos, a gente multiplica o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de
é
.
Passo 5
Multiplicando numerador e denominador pelo conjugado:
Vamos multiplicar as partes:
No numerador:
No denominador:
Passo 6
Agora, juntando tudo:
Resposta
A expressão reduzida na forma
é
.