Reduza as matrizes à forma escada por linhas e o seu posto e nulidade.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para usar eliminação de Gauss e levar a matriz
à forma escada por linhas. Com isso, podemos contar pivôs para achar o posto e usar a relação nulidade
= número de colunas
- posto.
Passo 2
Eliminamos abaixo do pivô
a11=1 fazendo
Isso resulta em
Passo 3
Agora normalizamos o pivô da segunda linha e eliminamos abaixo:
Obtemos
Passo 4
Finalmente, normalizamos o pivô da terceira linha:
ficando a forma escada
Passo 5
Contamos três linhas não nulas (três pivôs), logo
o posto é3 . Como a matriz tem
4 colunas, a nulidade vale
o posto é
Resposta
Forma escada:
posto
=3 , nulidade
=1 .