Reduza as matrizes à forma escalonada reduzida por linhas:
Passo 1
Temos a matriz
e queremos sua forma escalonada reduzida por linhas (RREF). Vamos usar o método de Gauss–Jordan:
- escolher pivôs não nulos,
- normalizar cada linha de pivô para que ele seja 1,
- zerar todos os outros elementos na coluna do pivô.
Passo 2
Primeiro buscamos um pivô não nulo na coluna 1. Como
A11=0 , trocamos a linha 1 com a linha 2:
Passo 3
Normalizamos a nova linha 1 dividindo-a por
2 , de modo que o pivô seja
1 :
Passo 4
Zeramos o elemento abaixo do pivô (posição
(3,1) ) subtraindo
2 vezes a linha 1 da linha 3:
Passo 5
Agora o pivô da segunda linha já é
1 em
(2,2) . Zeramos o elemento abaixo dele (posição
(3,2) ) subtraindo
2 vezes a linha 2 da linha 3:
Passo 6
Por fim zeramos o elemento acima do pivô
1 na coluna 2 (posição
(1,2) ) subtraindo
tfrac12 vezes a linha 2 da linha 1: