Use determinantes para achar todos os valores de
e
, tais que a matriz
seja invertível
Passo 1
O enunciado pede para determinar para quais valores de
a e
b a matriz
é invertível. O critério de invertibilidade é que
det(A)neq0 . Vamos, então, calcular
det(A) em função de
a e
b .
]
]
Passo 2
Expandimos
det(A) pela primeira linha usando cofactores:
]
Passo 3
Calculamos cada um dos menores:
Substituindo em
det(A) obtemos
]
Passo 4
Como
det(A)=a(6-b) , a condição de invertibilidade
det(A)neq0 é
Resposta
A matriz
A é invertível se, e somente se,