Reduza as matrizes à forma escalonada reduzida.
Passo 1
O enunciado pede para reduzir à forma escalonada reduzida a matriz
Vamos usar o método de Gauss–Jordan, que consiste em obter pivôs iguais a 1 e zerar todas as outras entradas de cada coluna de pivô.
Passo 2
Escolhemos o pivô
a11=1 e zeramos as entradas abaixo na coluna 1 com as operações
Obtemos
Passo 3
Agora o pivô na segunda linha é
3 . Dividimos
R2 por
3 para tornar o pivô igual a 1, e em seguida zeramos a entrada abaixo usando
Isso leva a
Passo 4
O pivô da terceira linha é
tfrac73 . Dividimos
R3 por
tfrac73 para obter pivô 1, e depois zeramos as entradas acima na coluna 3:
A matriz fica
Passo 5
Por fim, zeramos a entrada
-2 em
a12 usando
chegando à forma escalonada reduzida:
Resposta
A forma escalonada reduzida da matriz é