Para reduzir ambos os tipos de erro, devemos:
A) acrescentar uma terceira hipótese ao teste
B) aumentar o tamanho da amostra
C) aumentar somente o nível de significância (a)
D) diminuir o tamanho da amostra
E) aumentar o nível de confiança, ou seja, beta

Passo 1

Vamos lá! O exercício está perguntando como podemos reduzir tanto o erro Tipo I quanto o erro Tipo II em um teste de hipóteses. O conteúdo envolve estatística, especificamente testes de hipóteses, e para resolver, vamos precisar entender o que são esses erros e como diferentes estratégias podem ajudar a diminuí-los.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são os erros Tipo I e Tipo II. O erro Tipo I ocorre quando rejeitamos a hipótese nula ($ H_0 $) quando ela é verdadeira. É como se disséssemos que algo aconteceu quando, na verdade, não aconteceu. Já o erro Tipo II acontece quando **não rejeitamos $ H_0 H0 ó H_1 $) é verdadeira, ou seja, não percebemos que algo aconteceu quando realmente aconteceu.

Passo 3

Agora, vamos ver como podemos reduzir esses erros. Uma das formas mais eficazes é aumentar o tamanho da amostra. Quando temos mais dados, conseguimos fazer estimativas mais precisas e, portanto, diminuir as chances de cometer esses erros. Isso acontece porque uma amostra maior tende a representar melhor a população, reduzindo a variabilidade e aumentando a confiança nos resultados.

Passo 4

Vamos analisar as opções oferecidas:
A) Acrescentar uma terceira hipótese ao teste – Isso não é uma prática comum e não necessariamente ajuda a reduzir os erros Tipo I e II.
B) Aumentar o tamanho da amostra – Como vimos, isso ajuda a reduzir ambos os tipos de erro.
C) Aumentar somente o nível de significância ($ \alpha $) – Aumentar $ \alpha $ na verdade aumenta a probabilidade de cometer um erro Tipo I.
D) Diminuir o tamanho da amostra – Isso pode aumentar tanto o erro Tipo I quanto o Tipo II, já que menos dados tornam as estimativas menos precisas.
E) Aumentar o nível de confiança, ou seja, $ \beta $ – Na verdade, $ \beta $ está relacionado ao erro Tipo II, e aumentar $ \beta $ aumenta a probabilidade desse erro.

Resposta

A resposta correta é a opção B) aumentar o tamanho da amostra.

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