Reescreva cada uma das expressões abaixo como uma das três opções: quadrado de uma soma, quadrado de uma diferença ou produto da soma pela diferença:
(b) 4 x^2+28 x+49

Passo 1

O enunciado pede para reescrever
4x^2+28x+49
como quadrado de uma soma, quadrado de uma diferença ou produto da soma pela diferença. Aqui temos um trinômio quadrático, então vamos verificar se ele é um quadrado perfeito.

Passo 2

Compare com a forma geral do quadrado de uma soma,
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Note que
4x^2 = (2x)^2, 28x = 2cdot(2x)cdot 7, 49 = 7^2
Portanto,
4x^2+28x+49 = (2x+7)^2

Resposta

(2x+7)^2

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