Reescreva cada vetor v na forma v=|v| vu, em que vu é o versor de v.
(a) v=(1,2,-1,0,3)
(b) v=(3,5,1,1)

Passo 1

O enunciado pede para cada vetor v escrever
v = lvert vrvert,vu,
onde lvert vrvert é o módulo de v e vu=v/lvert vrvert é o versor de v. Vamos calcular em (a) e (b) separadamente.

Passo 2

Para v=(1,2,-1,0,3) calculamos o módulo:
lvert vrvert = raiz1^2 + 2^2 + (-1)^2 + 0^2 + 3^2 = raiz1 + 4 + 1 + 0 + 9 = raiz15

Passo 3

O versor é
vu = 1raiz15,(1,2,-1,0,3) = l(tfrac1raiz15,,tfrac2raiz15,,-tfrac1raiz15,,0,,tfrac3raiz15r)
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(1,2,-1,0,3) = raiz15,l(tfrac1raiz15,,tfrac2raiz15,,-tfrac1raiz15,,0,,tfrac3raiz15r)

Passo 4

Para v=(3,5,1,1) calculamos o módulo:
lvert vrvert = raiz3^2 + 5^2 + 1^2 + 1^2 = raiz9 + 25 + 1 + 1 = raiz36 = 6

Passo 5

O versor é
vu = 16,(3,5,1,1) = l(tfrac12,,tfrac56,,tfrac16,,tfrac16r)
Portanto
(3,5,1,1) = 6,l(tfrac12,,tfrac56,,tfrac16,,tfrac16r)

Resposta

(a) (1,2,-1,0,3)=raiz15,l(tfrac1raiz15,tfrac2raiz15,-tfrac1raiz15,0,tfrac3raiz15r)
(b) (3,5,1,1)=6,l(tfrac12,tfrac56,tfrac16,tfrac16r)

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