Reescreva, completando o quadrado.
Passo 1
O enunciado nos dá o polinômio
e pede que o reescrevamos completando o quadrado. Para isso, vamos usar a técnica de transformar
em um quadrado perfeito.
Passo 2
Na expressão
, isolamos a parte quadrática e a parte linear:
Identificamos o coeficiente de
, que é
. Para completar o quadrado, calculamos metade desse coeficiente e elevamos ao quadrado:
Passo 3
Adicionamos e subtraímos
dentro da expressão original, de modo a não alterar o valor do polinômio:
Passo 4
Agora
é um quadrado perfeito, pois
Substituindo, obtemos