Reescreva usando produtos notáveis.
(x^4+1x^2)^4

Passo 1

O enunciado pede para reescrever
gl(x^4+1x^2gr)^4
usando produtos notáveis, ou seja, expandir essa potência.

Passo 2

Aplicamos o produto notável de quarta potência:
(a+b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4

Passo 3

Identificamos
a = x^4, b = 1x^2,
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gl(x^4+tfrac1x^2gr)^4 = (x^4)^4 +4,(x^4)^3!cdottfrac1x^2 +6,(x^4)^2!cdotl(tfrac1x^2r)^2 +4,x^4!cdotl(tfrac1x^2r)^3 +l(tfrac1x^2r)^4

Passo 4

Agora simplificamos cada termo:
(x^4)^4 = x^16, 4(x^4)^31x^2=4x^12-2=4x^10, 6(x^4)^21x^4=6x^8-4=6x^4,
4x^41x^6=4x^4-6=4x^-2, l(tfrac1x^2r)^4 = x^-8

Resposta

gl(x^4+1x^2gr)^4 = x^16 + 4x^10 + 6x^4 + 4x^-2 + x^-8

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