Reescrever os conjuntos abaixo usando a notação de intervalo e, a seguir, representá-los graficamente.
M=x in R mid x<0 ou raiz2<x<e ou x>pi

Passo 1

O enunciado pede para reescrever
M = x in Rmid x<0 ou raiz2<x<e ou x>pi
usando notação de intervalo e, em seguida, representá-lo graficamente na reta real.

Passo 2

Cada parte da condição “ou” corresponde a um intervalo aberto na reta real:
x<0 é o intervalo (-infty,0).
raiz2<x<e é o intervalo (raiz2,e).
x>pi é o intervalo (pi,infty).
Como as três partes são unidas por “ou”, fazemos a união destes intervalos.

Passo 3

A representação gráfica na reta real é dada marcando-se os pontos 0, raiz2, e e pi com círculos abertos e sombreamos as regiões correspondentes:
  • da esquerda de 0 até -infty,
  • entre raiz2 e e,
  • e à direita de pi até +infty.

Resposta

M = (-infty,0);cup;(raiz2,e);cup;(pi,infty)
Representação gráfica na reta real:
bul<=t círculos abertos em 0, em raiz2, em e e em pi;
bul<=t regiões sombreadas em (-infty,0), em (raiz2,e) e em (pi,infty).

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