(Ref. [1]) O seguinte sistema de equações permite determinar concentrações em uma série de reatores acoplados como função da quantidade de entrada de massa de cada reator
onde c possui unidades de \mathrm{g} / \mathrm{cm}^{3}, e os valores no lado direito possuem unidades de g/dia. Sem o uso de código computacional, aplique o método de Gauss-Siedel para resolver o sistema até obter um erro relativo percentual menor que 0.05 .
usando o método de Gauss–Seidel até que o erro relativo percentual em cada c_i seja inferior a 0{,}05\%. Vamos precisar reescrever cada equação isolando c_1, c_2 e c_3 e então iterar.
Passo 2
Da primeira equação isolamos
c_{1} = \frac{3800 + 3\,c_{2} + c_{3}}{15}.
Substituindo na segunda e isolando c_{2} obtemos
c_{2} = \frac{1200 + 3\,c_{1} + 6\,c_{3}}{18},
e na terceira isolamos
c_{3} = \frac{2350 + 4\,c_{1} + c_{2}}{12}.
Essas três fórmulas definem o processo iterativo de Gauss–Seidel:
Continuamos as iterações até que o erro relativo percentual em cada variável caia abaixo de 0{,}05\%. Abaixo estão as aproximações de c_{1},c_{2},c_{3} e o erro estimado \bigl|\frac{c^{(k)}-c^{(k-1)}}{c^{(k)}}\bigr|\times100\%: