No referencial S’ em cima de um trem em movimento (com velocidade 0,6c em relação aos trilhos), a luz proveniente de um laser atinge simultaneamente as extremidades anterior (evento A) e posterior (evento B) do trem. Considere o comprimento próprio do trem
.
a) Qual o intervalo de tempo entre os eventos A e B vistos por um observador no referencial S na plataforma fora do trem (parado em relação aos trilhos do trem)?
b) Qual a distância entre os eventos A e B no referencial S?
c) Qual o tamanho do trem no referencial S?
a) Qual o intervalo de tempo entre os eventos A e B vistos por um observador no referencial S na plataforma fora do trem (parado em relação aos trilhos do trem)?
b) Qual a distância entre os eventos A e B no referencial S?
c) Qual o tamanho do trem no referencial S?
Passo 1
O enunciado diz que, no referencial
do trem (velocidade
em relação aos trilhos), dois eventos
(luz chega à extremidade dianteira) e
(luz chega à extremidade traseira) são simultâneos. O comprimento próprio do trem em
é
m.
Conteúdo necessário: transformações de Lorentz (relação entre intervalos de tempo e espaço em dois referenciais em movimento relativo) e contração de comprimentos.
Conteúdo necessário: transformações de Lorentz (relação entre intervalos de tempo e espaço em dois referenciais em movimento relativo) e contração de comprimentos.
Passo 2
Calcular o fator de Lorentz
Passo 3
Usar a transformação de tempo de Lorentz
Como as chegadas são simultâneas em
,
, e a separação espacial entre os eventos em
é
m (do evento em B ao evento em A). Logo,
Passo 4
Usar a transformação de espaço de Lorentz
Como
, vem
Passo 5
Calcular o comprimento do trem no referencial
(contração de Lorentz)
Resposta
a)
s
b) m
c) m
b)
c)